uk-UA
en-GB
Відношення конфінальності, передпорядки та порядки, семантика фрази ORDER BY запитів SQL- подібних мов
Н.Д. Кахута кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри комп’ютерних наук, декан факультету економіки та підприємництва, ВНЗ «Університет економіки та права «КРОК»
У статті розглядаються такі загальні теоретико-множинні конструкції: (1) відношення конфінальсті і коініціальності на множинах елементів, індуковані вихідним відношенням на елементах; (2) відношення порядку на фактор-множині, індуковане вихідним відношенням передпорядку на множині. Крім того, розглянута семантика «упорядкування» рядків таблиць в запитах SQL-подібних мов у вигляді відношення передпорядку на рядках таблиць. Основні результати: (1) встановлені критерії для відношень конфінальності і коініціальності бути передпорядками; (2) показано, що ці відношення, індуковані частковим порядком, є порядками на дискретних множинах, потім цей результат перенесений на таблиці; (3) показана роль конфінальних і коініціальних підмножин для знаходження точних граней множини; (4) знайдений критерій для передпорядку на фактор-множині бути порядком; (5) встановлено критерій, коли передпорядок на рядках таблиць є порядком. Конфінальність, передпорядок, SQL-подібні мови, фраза ORDER BY
Cofinality relation, pre-orders and orders, the semantics of ORDER BY clause of querics in SQL-like language
N.D. Kahuta Candidate (PhD) of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor of Computer Science Department, Dean of the Faculty of Economics and Entrepreneurship «KROK» University, Kyiv
The article discusses such general set-theoretic constructions: (1) the relations of cofinality and coinitiality on sets of elements induced by the initial relation on the elements; (2) order on the factor set induced by the initial preorder on the set. In addition, we consider the semantics of the "ordering" of table’s rows in SQL-like languages as the pre-order on the table’s rows. The main results: (1) the criteria for the cofinality and coinitiality relations to be preorders is specified; (2) these relations, induced by partial order, are partial orders on discrete sets, this result is transferred to the tables; (3) the role of cofinal and coinitial subsets for finding supremum and infimum of the set is shown; (4) the criteria for preorder on the factor set to be the order is established in terms of cardinalities of cosets of corresponding factor set; (5) the criteria for pre-order on the table’s rows (this pre-order specifies the "ordering " of rows in the query) to be an order is specified in terms of the primary key of table:(this pre-order is order if and only if the set of attributers (from the clause ORDER BY) contains primary key. Cofinality, pre-order, SQL-like languages, clause ORDER BY